Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 130913

 

Найдите точку максимума функции

y=\ln(x плюс 8) в степени 8 минус 8x плюс 5.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку максимума функции y=\ln {{(x плюс 5)} в степени 5 } минус 5x.

Найдем производную заданной функции:

{y}'= дробь, числитель — 5, знаменатель — x плюс 5 минус 5.

Найдем нули производной:

 дробь, числитель — 5, знаменатель — x плюс 5 минус 5=0 равносильно x= минус 4.

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x= минус 4.

 

Ответ: −4.