Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 77487

Найдите точку максимума функции y=\ln {{(x плюс 5)} в степени 5 } минус 5x.

Решение.

Найдем производную заданной функции:

{y}'= дробь, числитель — 5, знаменатель — x плюс 5 минус 5.

Найдем нули производной:

 дробь, числитель — 5, знаменатель — x плюс 5 минус 5=0 равносильно x= минус 4.

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x= минус 4.

 

Ответ: −4.

Источник: ЕГЭ — 2017. Основная волна 02.06.2017. Вариант 301 (C часть).
Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке