ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 132367 Добавить в вариант

Найдите наибольшее значение функции $y=23 синус x минус 26x плюс 5$ на отрезке $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

$y'=23 косинус x минус 26.$

Уравнение $y'=0$ не имеет решений, производная отрицательна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является убывающей. Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является

$y левая круглая скобка 0 правая круглая скобка =23 синус 0 минус 26 умножить на 0 плюс 5=5.$

Ответ: 5.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке;

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания.

Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Евгений Насекин 27.03.2016 13:32

Объясните пожалуйста, почему производная отрицательна?

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Приравняйте производную нулю и решите уравнение.