ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 77497 Добавить в вариант

Найдите наибольшее значение функции $y=5 синус x минус 6x плюс 3$ на отрезке $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

$y'=5 косинус x минус 6.$

Уравнение $y'=0$ не имеет решений, производная отрицательна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является убывающей. Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является

$y левая круглая скобка 0 правая круглая скобка =5 синус 0 плюс 3=3.$

Ответ: 3.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка.

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Гость 19.01.2016 20:37

не понятное решение это как из косинуса пошел синус и отуда +3

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Для исследования функции нам требуется взять производную и посмотреть на знаки производной в заданном интервале.