Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 132377
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y=42 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та синус x минус 21 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та x плюс 7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y' = 42 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус x минус 21 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та = 42 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

На от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка най­ден­ная про­из­вод­ная об­ра­ща­ет­ся в нуль в точке дробь: чис­ли­тель: зна­ме­на­тель: p конец дроби i 3, на ин­тер­ва­ле левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на, на ин­тер­ва­ле левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: зна­ме­на­тель: p конец дроби i 2 пра­вая круг­лая скоб­ка про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на. Сле­до­ва­тель­но, в точке дробь: чис­ли­тель: зна­ме­на­тель: p конец дроби i 3 функ­ция до­сти­га­ет мак­си­му­ма, яв­ля­ю­щим­ся наи­боль­шим зна­че­ни­ем функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: зна­ме­на­тель: p конец дроби i 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = 42 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та синус дробь: чис­ли­тель: зна­ме­на­тель: p конец дроби i 3 минус 21 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: зна­ме­на­тель: p конец дроби i 3 плюс 7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи = 42 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3, зна­ме­на­тель: конец ар­гу­мен­та конец дроби 2 минус 7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи плюс 7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи = 42 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 63.

Ответ: 63.


Аналоги к заданию № 77498: 132377 132513 132517 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026