ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 12 № 245180

Найдите наибольшее значение функции $\text{[math]}$

Решение.

Поскольку функция $\text{[math]}$ возрастающая, она достигает наибольшего значения в той точке, в которой достигает наибольшего значения выражение, стоящее под знаком логарифма. Квадратный трехчлен $\text{[math]}$ с отрицательным старшим коэффициентом достигает наибольшего значения в точке $\text{[math]}$ в нашем случае — в точке −1. Значение функции в этой точке $\text{[math]}$

Ответ: 4.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 3.3.3 Квадратичная функция, её график, 3.3.7 Логарифмическая функция, её график

Спрятать решение · · Курс 80 баллов ·

Сообщить об ошибке · Помощь

Мария Прохорова (Жирновск) 01.06.2013 16:26

4-2*(-1)=4+2=6 (- на - дает + "4-(-2)")

Поэтому 6-1+3=8

Петр Мурзин

Вы не взяли логарифм от квадратного трехчлена.

log₅(4 - 2*(-1) - 1) + 3 = log₅(4 + 2 - 1) + 3 = log₅(5) + 3 = 1 + 3 = 4.