Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 245385

Найдите центральный угол AOB, если он на 15 в степени \circ больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

 

Решение.

Пусть центральный и вписанный угол опираются на дугу A градусов. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, а вписанный равен её половине, поэтому их величины равны соответственно A и 0,5A градусов. Тогда A − 0,5A = 15°, откуда A = 30°.

 

Ответ: 30.