Пусть центральный и вписанный угол опираются на дугу A градусов. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, а вписанный равен её половине, поэтому их величины равны соответственно A и 0,5A градусов. Тогда A − 0,5A = 15°, откуда A = 30°.

Ответ: 30.