Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 26451

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину вектора \overset{\to }{\mathop{AO}} минус \overset{\to }{\mathop{BO}}.

Решение.

Разность векторов \overset{\to }{\mathop{AO}} и \overset{\to }{\mathop{BO}} равна вектору \overset{\to }{\mathop{AB}}. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Тогда вектор \overset{\to }{\mathop{AB}} является гипотенузой в прямоугольном треугольнике. По теореме Пифагора получаем, что \overset{{}}{\mathop{AB}}= корень из { {{8} в степени 2 } плюс {{6} в степени 2 }}=10.

 

Ответ: 10.