Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 266981

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, A_1, C_1 правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 3.

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что искомый объём равен разности объема призмы и двух треугольных пирамид, основания и высоты которых совпадают с основанием и высотой призмы:

V_{C_1A_1AB} = V_{пр} минус V_{BA_1B_1C_1} минус V_{CABC_1}.

Поэтому

V_{C_1A_1AB} = 3 умножить на 3 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на 3 умножить на 3 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на 3 умножить на 3 = 3.

 

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 245342: 266981 266983 266985 266987 266989 266991 266993 266995 266997 266999 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·