СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 26721

Найдите наименьшее значение функции на отрезке

Решение.

Найдем производную заданной функции:

 

Найдем нули производной на заданном отрезке:

 

Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции:

В точке заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение:

 

Ответ: −6.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка
Спрятать решение · · Видеокурс ·
Алевтина Павлова (Химки) 26.11.2015 18:35

Производная меняет знак в трёх точках: 1, 0,25 и 0

Ирина Сафиулина

Точка 0 не является точкой указанного отрезка.