Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 26721
i

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y=2x в квад­ра­те минус 5x плюс на­ту­раль­ный ло­га­рифм x минус 3  на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'=4x минус 5 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби .

Най­дем нули про­из­вод­ной на за­дан­ном от­рез­ке:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка 4x в квад­ра­те минус 5x плюс 1=0, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=1, x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , конец си­сте­мы } новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x=1.

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x=1 за­дан­ная функ­ция имеет ми­ни­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­мень­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­мень­шее зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =2 умно­жить на 1 минус 5 умно­жить на 1 минус 3= минус 6.

Ответ: −6.


Аналоги к заданию № 26721: 3965 41087 3969 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Гость 26.11.2015 18:35

Про­из­вод­ная ме­ня­ет знак в трёх точ­ках: 1, 0,25 и 0

Ирина Сафиулина

Точка 0 не яв­ля­ет­ся точ­кой ука­зан­но­го от­рез­ка.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026