Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 9 № 26759

Найдите значение выражения 4 корень из { 2} косинус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 косинус дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 3 .

Решение.

В силу периодичности косинуса

 косинус дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 3 = косинус левая круглая скобка 2 Пи плюс дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 правая круглая скобка = косинус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 ,

и выполним преобразования:

4 корень из { 2} умножить на косинус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 умножить на косинус дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 3 =4 корень из { 2} умножить на дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 2 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 =2.

 

Ответ: 2.

Классификатор базовой части: 1.2.2 Радианная мера угла, 1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений