ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 4 № 63289 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $10 корень из (3) косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби косинус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите значение выражения $4 корень из (2) косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби косинус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

В силу периодичности косинуса

$косинус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 3 конец дроби = косинус левая круглая скобка 2 Пи плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка = косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,$

и выполним преобразования:

$4 корень из (2) умножить на косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 3 конец дроби =4 корень из (2) умножить на дробь: числитель: корень из (2) , знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =2.$

Ответ: 2.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.2 Радианная мера угла, 1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений

Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина