Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 269165

 

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки D_1, E_1, F_1, E правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 6.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C,A_1, B_1, C_1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

Многогранник, объем которого требуется найти, является прямой треугольной призмой. Объем призмы равен произведению площади основания на высоту. Основанием призмы является треугольник. Площадь правильного шестиугольника в основании равна 6 дробь, числитель — R в степени 2 корень из { 3}, знаменатель — 4 , площадь треугольника ABC равна  дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 R умножить на R синус 120 в степени circ= дробь, числитель — R в степени 2 корень из { 3}, знаменатель — 4 , следовательно, площадь треугольника ABC равна одной шестой площади основания шестиугольной призмы. Высотой прямой призмы является боковое ребро, его длина равна 3. Таким образом, искомый объем равен 1 умножить на 3.

 

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 245344: 245347 267683 268183 268521 268527 267685 267687 267689 267691 267693 ... Все