Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 27100

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.

Решение.

Длина диагонали параллелепипеда равна

d= корень из { a_{1} в степени 2 плюс a_{2} в степени 2 плюс a_{3} в степени 2 }= корень из { 20 плюс a_{3} в степени 2 }.

Длина третьего ребра тогда {{a}_{3}}= корень из { {{d} в степени 2 } минус 20}=4. Получим, что объем параллелепипеда

V={{a}_{1}}{{a}_{2}}{{a}_{3}}=2 умножить на 4 умножить на 4=32.

 

Ответ: 32.

Классификатор базовой части: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы