Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 74481

 

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12 и 8. Диагональ параллелепипеда равна 17. Найдите объем параллелепипеда.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.

Длина диагонали параллелепипеда равна

d= корень из { a_{1} в степени 2 плюс a_{2} в степени 2 плюс a_{3} в степени 2 }= корень из { 20 плюс a_{3} в степени 2 }.

Длина третьего ребра тогда {{a}_{3}}= корень из { {{d} в степени 2 } минус 20}=4. Получим, что объем параллелепипеда

V={{a}_{1}}{{a}_{2}}{{a}_{3}}=2 умножить на 4 умножить на 4=32.

 

Ответ: 32.