Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 27122
i

Конус по­лу­ча­ет­ся при вра­ще­нии рав­но­бед­рен­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC во­круг ка­те­та, рав­но­го 6. Най­ди­те его объем, де­лен­ный на Пи .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник ABC  — так же рав­но­бед­рен­ный, т. к. углы при ос­но­ва­нии AB=45 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . Тогда ра­ди­ус ос­но­ва­ния равен 6, а для объ­е­ма ко­ну­са, де­лен­но­го на Пи , имеем:

дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби дробь: чис­ли­тель: Sh, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби дробь: чис­ли­тель: Пи r в квад­ра­те h, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби r в квад­ра­те r= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 6 в кубе =72.

Ответ: 72.


Аналоги к заданию № 27122: 75239 75241 75243 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.8* Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара
Классификатор стереометрии: Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара
Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Гость 06.04.2014 15:03

После тре­тье­го знака "=" h пре­вра­ща­ет­ся в r, что не со­всем кор­рект­но, точ­нее ска­зать, аб­со­лют­но не­кор­рект­но.

Сергей Никифоров

У нас верно. В дан­ном ко­ну­се ра­ди­ус равен вы­со­те, по­сколь­ку конус об­ра­зо­ван вра­ще­ни­ем рав­но­бед­рен­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025