Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 27487

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

Спрятать решение

Решение.

Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает, т. е. на интервалах (−3; 0) и (4,2; 7). В них содержатся целые точки −2, −1, 5 и 6, всего их 4.

 

Ответ: 4.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 31.05.2013 10:25

В точке 5 график функции не проходит через "узел" клеток. следовательно, целого значения там нет. правильный ответ - 3

Александр Иванов

В вопросе нет ни слова про целые значения функции.

Фразу "Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна" надо понимать так: "При скольких целых значениях х производная функции положительна?"

Правильный ответ: 4

Егор Воинов 22.04.2021 22:35

Здравствуйте. Я хочу сообщить об ошибке: вы не включили в промежуток возрастания точки локального экстремума. Поясню: промежуток возрастания — отрезок, а не интервал, что вы сами оговорили в задании 6429.

Служба поддержки

Да, но в этом задании спрашивают не о промежутках возрастания, а о промежутках положительности производной.