Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 6867

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале ( минус 6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

Спрятать решение

Решение.

Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает, т. е. на интервалах (−3; 0) и (4,6; 7). В них содержатся целые точки −2, −1, 5 и 6, всего их 4.

 

Ответ: 4.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Валентин Иванов 13.03.2016 20:44

Точка -1 неверна т.к на рисунке она не целая

Ирина Сафиулина

Добрый день!

В точке х=-1 функция возрастает, значит производная положительна

Кристина Аверьянова 12.01.2017 20:56

Вы правы,производная положительна. Но в задании указано количество целых точек.То есть точек,у которых значение координат-это целые значения х,у. Но на рисунке видно, что если х=-1,то у принимает не целое значение

Александр Иванов

Речь только о целых значениях аргумента.