СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 27505

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (−2; −9), B (−2; −3), C (−5; −3). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB. Поэтому

 

Ответ: −2.

Классификатор базовой части: 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной, 4.1.3 Уравнение касательной к графику функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков
Спрятать решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 04.06.2013 21:52

Нельзя решить другим способом? Я вот нашел функцию, которая задаёт прямую, получил линейное выражение, потом производную этой функции, то есть число, и всё. А тут париться и что-то строить. Мне просто повезло или так тоже можно?

Александр Иванов

Тоже можно. Но это как раз париться, а по графику незапарно.