ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 27835 Добавить в вариант

Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что EDCB  — параллелограмм. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны. Поэтому

$P_ABCD=AB плюс BC плюс CD плюс AD=AB плюс BC плюс BE плюс левая круглая скобка AE плюс ED правая круглая скобка =$

$=AB плюс BE плюс AE плюс BC плюс ED= левая круглая скобка AB плюс BE плюс AE правая круглая скобка плюс 2BC=P_ABE плюс 2BC=15 плюс 8=23.$ $=AB плюс BE плюс AE плюс BC плюс ED= левая круглая скобка AB плюс BE плюс AE правая круглая скобка плюс 2BC=$
$=P_ABE плюс 2BC=15 плюс 8=23.$ $=AB плюс BE плюс AE плюс BC плюс ED=$
$= левая круглая скобка AB плюс BE плюс AE правая круглая скобка плюс 2BC=$
$=P_ABE плюс 2BC=15 плюс 8=23.$

Ответ: 23.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.3 Трапеция;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь