СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 27882

Угол ACO равен 28°, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, приведённому в точку касания. Поэтому треугольник AOC прямоугольный. Его острый угол O равен 90° − 28° = 62°. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Поэтому он также равен 62°.

 

Ответ: 62.

Классификатор базовой части: 5.1.4 Окружность и круг, 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла, 5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника