СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Сайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 52167

Угол ACO равен 35°, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Поэтому треугольник AOC прямоугольный. Его острый угол O равен 90° − 35° = 55°. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Поэтому она также равна 55°.

 

Ответ: 55.