СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 27922

Пусть тупым является угол C, тогда сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Решение.

По теореме синусов:

Поскольку угол C тупой, а его синус равен это угол 150°.

 

Ответ: 150.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Теорема синусов
Спрятать решение · ·
Сергей Мигаев 04.02.2015 03:00

Разве угол, лежащий напротив стороны треугольника, равной радиусу описанной окружности может быть тупым? Центральный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу, равен 60 градусов, поэтому любой вписанный угол, опирающийся на эту хорду равен 30 градусам.

Служба поддержки

Хорда, равная радиусу, стягивает две дуги окружности: 60° и 300°. На эти дуги опираются соответственно острые и тупые вписанные углы.