СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 27935

Окруж­ность, впи­сан­ная в рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник, делит в точке ка­са­ния одну из бо­ко­вых сто­рон на два от­рез­ка, длины ко­то­рых равны 5 и 3, счи­тая от вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию. Най­ди­те пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка.

Решение.

Пусть точки H и K являются точками касания окружности и сторон AB и СВ соответственно. Треугольники и равны, т. к. являются прямоугольными с общей гипотенузой и равными катетами, значит,

 

Ответ: 22.

Классификатор базовой части: 5.1.5 Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника, 5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника