Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 27935

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

Решение.

Пусть точки H и K являются точками касания окружности и сторон AB и СВ соответственно. Треугольники HOB и KOB равны, т. к. являются прямоугольными с общей гипотенузой и равными катетами, значит, HB=KB=3.

{{P}_{ABC}}=AC плюс CB плюс AH плюс HB=2CB плюс 2HB=16 плюс 6=22.

 

Ответ: 22.


Аналоги к заданию № 27935: 54273 54275 54277 54279 54281 54283 54285 54287 54289 54291 ... Все

Классификатор базовой части: 5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника, 5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·