Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПериметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.
Решение.
Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен половине ее высоты, то есть половине стороны AB. В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны. Каждая из этих сумм равна половине периметра четырехугольника, поэтому Следовательно,
а потому радиус окружности равен
Ответ: 2.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

