ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 54423 Добавить в вариант

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, ее большая боковая сторона равна 42. Найдите радиус окружности.

Спрятать решение

Решение.

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда $AB плюс CD=BC плюс AD,$

$r= дробь: числитель: AD, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка дробь: числитель: P, знаменатель: 2 конец дроби минус BC правая круглая скобка = дробь: числитель: 50 минус 42, знаменатель: 2 конец дроби =4.$

Ответ: 4.

Аналоги к заданию № 27938: 54423 509493 54425 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.3 Трапеция;

5.1.4 Окружность и круг;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь