ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 282503 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $3 синус дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 12 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 12 конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Используем формулу синуса двойного угла:

$3 синус дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 12 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 12 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: 26 Пи , знаменатель: 12 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби синус левая круглая скобка 2 Пи плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби = 0,75.$ $3 синус дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 12 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 12 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: 26 Пи , знаменатель: 12 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби синус левая круглая скобка 2 Пи плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби = 0,75.$ $3 синус дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 12 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 12 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: 26 Пи , знаменатель: 12 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби синус левая круглая скобка 2 Пи плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби = 0,75.$

Ответ: 0,75.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь