Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 284517

 

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, SC=17<p>, AC=30. Найдите длину отрезка SO.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, SC=5, AC=6. Найдите длину отрезка SO.

Рассмотрим треугольник SOC. Он прямоугольный, т. к. SO — высота, она перпендикулярна основанию ABCD, а значит и прямой AC. Тогда по теореме Пифагора

SO= корень из { S{{C} в степени 2 } минус дробь, числитель — A{{C} в степени 2 }, знаменатель — 4 }= корень из { 25 минус 9}=4.

 

Ответ: 4.