Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 284675

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, SO=3, SD=5. Найдите длину отрезка AC.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим треугольник SOC. Он прямоугольный: т. к. SO — высота, она перпендикулярна основанию ABCD, а значит и прямой AC, SC=SD, т. к. пирамида правильная. Тогда по теореме Пифагора

AC=2OC=2 корень из { S{{C} в степени 2 } минус S{{O} в степени 2 }}=2 корень из { 25 минус 9}=8.

 

Ответ: 8.