Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 28633

При нормальном падении света с длиной волны \lambda=450 нм на дифракционную решeтку с периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол \varphi (отсчитываемый от перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны соотношением d синус \varphi= k\lambda. Под каким минимальным углом \varphi (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 1800 нм?

Решение.

Задача сводится к решению неравенства d меньше или равно 1800 нм на интервале (0{} в степени circ ;90{} в степени circ ) при заданных значениях длины волны света \lambda =450 нм и номера максимума k=2:

 дробь, числитель — k\lambda , знаменатель — синус \varphi меньше или равно 1800 равносильно 1800 синус \varphi больше или равно 900 равносильно синус \varphi больше или равно дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 \underset{0{} в степени circ меньше \varphi меньше 90{} в степени circ }{\mathop{ равносильно }}30{} в степени circ меньше или равно \alpha меньше {{90} в степени \circ }.

 

Ответ: 30.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Тригонометрические уравнения и неравенства