ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 0 № 287029

Найдите точку минимума функции $y= логарифм по основанию 9 (x в степени 2 минус 4x плюс 14) плюс 4.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите точку минимума функции $y= логарифм по основанию 5 (x в степени 2 минус 6x плюс 12) плюс 2.$

Квадратный трехчлен $y=ax в степени 2 плюс bx плюс c$ с положительным старшим коэффициентом достигает минимума в точке $x_{min}= минус дробь, числитель — b, знаменатель — 2a ,$ в нашем случае — в точке 3. Поскольку функция $y= логарифм по основанию 5 x$ возрастает, и заданная функция $y= логарифм по основанию 5 (x в степени 2 минус 6x плюс 12) плюс 2$ определена в точке 3, она также достигает в ней минимума.

Ответ: 3.

Прототип задания · · Курс 80 баллов