ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 6 № 30587

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, $AB = 58$ , $тангенс A = дробь, числитель — 2, знаменатель — 5 .$ Найдите BH.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН — высота, $AB = 13$ , $тангенс A = 5.$ Найдите ВН.

Углы А и НСВ равны как острые углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

$BH=CB синус \widehat{HCB}=CB синус A=AB синус в степени 2 A=AB(1 минус косинус в степени 2 A)=$ $AB левая круглая скобка 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс \text{tg в степени 2 A} правая круглая скобка =13 левая круглая скобка 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 26 правая круглая скобка =12,5.$

Ответ: 12,5.

Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина