Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 30611

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, AB = 58,  тангенс A = дробь, числитель — 5, знаменатель — 2 . Найдите BH.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН — высота, AB = 13,  тангенс A = 5. Найдите ВН.

Углы А и НСВ равны как острые углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

BH=CB синус \widehat{HCB}=CB синус A=AB синус в степени 2 A=AB(1 минус косинус в степени 2 A)= AB левая круглая скобка 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс \text{tg в степени 2 A} правая круглая скобка =13 левая круглая скобка 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 26 правая круглая скобка =12,5.

Ответ: 12,5.