≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 315131

В прямоугольном параллелепипеде ребро , ребро , ребро Точка  — середина ребра Найдите площадь сечения, проходящего через точки и

Решение.

Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому четырехугольник  — параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и , поэтому углы и — прямые. Следовательно, сечение  — прямоугольник.

 

Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдем

Тогда площадь прямоугольника равна:

 

Ответ:5.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды, Сечение -- параллелограмм
Спрятать решение · ·
Гость 28.04.2013 14:37

Считаю, что вопрос в этой задаче поставлен некорректно, так как просят найти площадь сечения, проходящего через точки А1, D1, К. Ничего не было сказано про симметричную точке К точку. Поэтому у меня получилась пирамида, и я долго не мог найти решение.

Служба поддержки

Плоскости (в частности, плоскости сечения) обычно задаются тремя точками.

Гость 29.04.2013 07:59

почему в условии задачи ничего про точку к1 не сказано?...

Служба поддержки

Авторы хотели, чтобы решающие сами построили четвертую точку.