СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 505383

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро BC = 4, ребро ребро BB1 = 4. Точка K — середина ребра CC1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки B1, A1 и K.

Решение.

Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому четырехугольник  — параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и , поэтому углы и — прямые. Следовательно, сечение  — прямоугольник.

 

Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдем

Тогда площадь прямоугольника равна:

 

Ответ:20.