Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 316553

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, все ребра которой равны 8, найдите угол между прямыми FA и D_1E_1. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Отрезки D1E1, DE и AB лежат на параллельных прямых, поэтому искомый угол между прямыми FA и E1D1 равен углу между прямыми FA и AB.

 

Поскольку угол FAB между сторонами правильного шестиугольника равен 120°, смежный с ним угол между прямыми FA и AB равен 60°.

 

Ответ:60.

Спрятать решение · · Видеокурс ЕГЭ 2023 · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 21.04.2014 08:03

Добрый день! Не под­ска­жи­те почему угол FAB=120 градусов, а угол между пря­мы­ми этого же угла 60 градусов?

Сергей Никифоров

Под углом между прямыми понимается меньший угол, образованный этими прямыми.

Гость 16.12.2014 12:32

В таком случае нужно уточнять это в условии, либо зачитывать оба ответа.

Сергей Никифоров

Это общее определение, оно не требует уточнений. Прямые всегда образуют два угла, поэтому договорились углом между прямыми всегда называть меньший угол между прямыми.