Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 503245

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все рёбра которой равны 5, найдите угол между прямыми FA и D1E1. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

В силу параллельности прямых AB и E1D1, угол между FA и E1D1 равен углу между прямыми FA и AB. Угол FAB между смежными сторонами правильного шестиугольника равен 120°. Значит, угол между прямыми FA и AB равен углу, смежному с углом FAB, т. е. 60°.

 

Ответ: 60°.

Источник: ЕГЭ по математике 23.04.2013. Досрочная волна. Восток. Вариант 1.