Вариант № 2733398

ЕГЭ по математике 23.04.2013. Досрочная волна. Восток. Вариант 1.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 503237

Для приготовления вишнёвого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 19 кг вишни?


Ответ:

2
Задания Д1 № 503238

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, до скольких градусов Цельсия нагрелся двигатель за первые 2 минуты.


Ответ:

3
Тип 1 № 503239

Площадь параллелограмма ABCD равна 3. Точка H — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AHCB.


Ответ:

4
Задания Д3 № 503240

Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.


Ответ:

5
Тип 5 № 503241

Найдите корень уравнения  корень из 14 плюс 5x=7.


Ответ:

6
Задания Д6 № 503242

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 13, BC = 7 и AD = 11. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.


Ответ:

7
Тип 6 № 503243

Найдите 4 косинус 2 альфа , если  синус альфа = минус 0,5.


Ответ:

8
Тип 7 № 503244

На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(−1) − F(− 8), где F(x), одна из первообразных функции f(x).


Ответ:

9
Тип 2 № 503245

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все рёбра которой равны 5, найдите угол между прямыми FA и D1E1. Ответ дайте в градусах.


Ответ:

10
Тип 3 № 503246

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 2 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.


Ответ:

11
Тип 2 № 503247

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD боковое ребро SC равно 37, сторона основания равна 35 корень из 2. Найдите объем пирамиды.


Ответ:

12
Тип 8 № 503248

Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t= дробь: числитель: 2\nu _0 синус альфа , знаменатель: g конец дроби . При каком наименьшем значении угла  альфа (в градусах) время полёта будет не меньше 2,1 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью \nu _0 = 21 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 м/с2.


Ответ:

13
Тип 9 № 503249

Смешали некоторое количество 17-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?


Ответ:

14
Тип 11 № 503250

Найдите наибольшее значение функции y=x в степени 5 минус 5x в кубе минус 20x на отрезке [−10; −1].


Ответ:

15
Тип 12 № 510693

а) Решите уравнение 9 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 2 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс 5=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая круглая скобка логарифм по основанию целая часть: 3, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 2 , корень из 5 правая круглая скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Задания Д9 C2 № 510694

Две параллельные плоскости, расстояние между которыми 2, пересекают шар. Одна из плоскостей проходит через центр шара. Отношение площадей сечений шара этими плоскостями равно 0,84.

а) Докажите, что сечение шара второй плоскостью является кругом.

б) Найдите радиус шара.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задания Д11 C3 № 510695

Решите систему неравенств

 система выражений дробь: числитель: 1, знаменатель: 5x минус 12 конец дроби плюс дробь: числитель: 2x в квадрате минус 6x плюс 1, знаменатель: x минус 3 конец дроби больше или равно 2x, логарифм по основанию левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка дробь: числитель: 2x в квадрате плюс 9x плюс 7, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в степени 4 конец дроби меньше или равно минус 2. конец системы


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задания Д14 C4 № 510696

Окружность радиуса 6 вписана в угол, равный 60°. Вторая окружность также вписана в этот угол и пересекается с первой в точках M и N . Известно, что расстояние между центрами окружностей равно 4. Найдите MN.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 17 № 510697

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

 левая круглая скобка 4 косинус x минус 3 минус a правая круглая скобка умножить на косинус x минус 2,5 косинус 2x плюс 1,5 = 0

имеет хотя бы один корень.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

20
Тип 18 № 510698

Имеются каменные глыбы: 50 штук по 800 кг, 60 штук по 1 000 кг и 60 штук по 1 500 кг (раскалывать глыбы нельзя).

а) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 60 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?

б) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 38 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?

в) Какое наименьшее количество грузовиков, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, понадобится, чтобы вывезти все эти глыбы одновременно, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.