ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 31759 Добавить в вариант

В треугольнике ABC $AC = BC,$ $AB=12,$ $косинус A = 0,5.$ Найдите AC.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике ABC AC  =  BC, AB  =  8, $косинус A=0,5.$ Найдите AC.

Треугольник АВС равнобедренный, значит, высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

$AC= дробь: числитель: AH, знаменатель: косинус A конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: 2 косинус A конец дроби = дробь: числитель: 8, знаменатель: 2 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец дроби =8.$

Ответ: 8.

Приведем другое решение:

Косинус угла A равен 0,5, значит, $\angle A=60 градусов .$ Равнобедренный треугольник с углом 60° является равносторонним, тогда $AC= AB=8.$

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Прототип задания · Видеокурс