Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 31793

В треугольнике ABC AC = BC = 20,5,  тангенс A = дробь, числитель — 9, знаменатель — 40 { }. Найдите AB.

Спрятать решение

Решение.

Треугольник АВС равнобедренный, поэтому высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

AB=2AH=2AC косинус A=2AC корень из { дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс тангенс в степени 2 A }=2 умножить на 20,5 корень из { дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс дробь, числитель — 81 {1600, знаменатель — } }=2 умножить на 20,5 корень из { дробь, числитель — 1600, знаменатель — 1681 }=40.

Ответ: 40.
Классификатор базовой части: 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 5.1.1 Треугольник