Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 31869

В треугольнике ABC AC = BC = 18,  тангенс A = дробь, числитель — 5, знаменатель — корень из { 20 }. Найдите AB.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В треугольнике ABC AC = BC = 7,  тангенс A = дробь, числитель — 33, знаменатель — 4 корень из { 33 }. Найдите AB.

Треугольник АВС равнобедренный, значит, высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

AB=2AH=2AC косинус A=2AC корень из { дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс \text{tg в степени 2 A}}=2 умножить на 7 корень из { дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс дробь, числитель — 33 {16, знаменатель — } }=2 умножить на 7 корень из { дробь, числитель — 16, знаменатель — 49 }=8.

Ответ: 8.