СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 4 № 320176

Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Решение.

Пусть A = «чайник прослужит больше года, но меньше двух лет», В = «чайник прослужит больше двух лет», С = «чайник прослужит ровно два года», тогда A + B + С = «чайник прослужит больше года».

События A, В и С несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий. Вероятность события С, состоящего в том, что чайник выйдет из строя ровно через два года — строго в тот же день, час и секунду — равна нулю. Тогда:

P(A + B + С) = P(A) + P(B) + P(С)= P(A) + P(B),

откуда, используя данные из условия, получаем

0,97 = P(A) + 0,89.

Тем самым, для искомой вероятности имеем:

P(A) = 0,97 − 0,89 = 0,08.

 

Ответ: 0,08.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 6.3.1 Вероятности событий
Спрятать решение · ·
Гость 31.01.2014 08:50

Получается, что вероятность того, что чайник прослужит меньше двух лет, но больше года меньше, чем вероятность того, что он прослужит больше двух лет?

Служба поддержки

Ну да, надёжный чайник.

Леонид Черниенко (Киев) 16.01.2015 10:28

Мне кажется, что события А и С не являются несовместными: если чайник прослужил два года, то он точно прослужил год, зато они независимы — перегорел или не перегорел. Поэтому можно найти произведение А и неВ. Спасибо большое за ваш труд!

Служба поддержки

Ваши события — «чайник не меньше года» и «чайник прослужит не меньше двух лет». Это совместные события.