Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 689089
i

Ве­ро­ят­ность того, что новый элек­три­че­ский чай­ник про­слу­жит боль­ше года, равна 0,93. Ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит боль­ше двух лет, равна 0,87. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит мень­ше двух лет, но боль­ше года.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть A  =  «чай­ник про­слу­жит боль­ше года, но мень­ше двух лет», В  =  «чай­ник про­слу­жит боль­ше двух лет», С  =  «чай­ник про­слу­жит ровно два года», тогда A + B + С  =  «чай­ник про­слу­жит боль­ше года».

 

Со­бы­тия A, В и С не­сов­мест­ные, ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий. Ве­ро­ят­ность со­бы­тия С, со­сто­я­ще­го в том, что чай­ник вый­дет из строя ровно через два года  — стро­го в тот же день, час и се­кун­ду,  — равна нулю. Тогда:

P(A + B+ С)  =  P(A) + P(B)+ P(С)= P(A) + P(B),

от­ку­да, ис­поль­зуя дан­ные из усло­вия, по­лу­ча­ем

0,93  =  P(A) + 0,87.

Таким об­ра­зом, для ис­ко­мой ве­ро­ят­но­сти имеем:

P(A)  =  0,93 − 0,87  =  0,06.

Ответ: 0,06.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Анна Яковлева 14.01.2019 16:38

На­вер­но во­прос дол­жен зву­чать так: Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что чай­ник про­слу­жит ровно два года.

Александр Иванов

нет