СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 4 № 321893

Чтобы по­сту­пить в ин­сти­тут на спе­ци­аль­ность «Переводчик», аби­ту­ри­ент дол­жен на­брать на ЕГЭ не менее 79 бал­лов по каж­до­му из трёх предметов — математика, рус­ский язык и ино­стран­ный язык. Чтобы по­сту­пить на спе­ци­аль­ность «Таможенное дело», нужно на­брать не менее 79 бал­лов по каж­до­му из трёх предметов — математика, рус­ский язык и обществознание.

Вероятность того, что аби­ту­ри­ент Б. по­лу­чит не менее 79 бал­лов по математике, равна 0,9, по рус­ско­му языку — 0,7, по ино­стран­но­му языку — 0,8 и по обществознанию — 0,9.

Найдите ве­ро­ят­ность того, что Б. смо­жет по­сту­пить хотя бы на одну из двух упо­мя­ну­тых специальностей.

Ре­ше­ние.

В силу не­за­ви­си­мо­сти со­бы­тий, ве­ро­ят­ность успеш­но сдать эк­за­ме­ны на «Пе­ре­вод­чи­ка»: 0,9 · 0,7 · 0,8 = 0,504, ве­ро­ят­ность успеш­но сдать эк­за­ме­ны на «Та­мо­жен­ное дело»: 0,9 · 0,7 · 0,9 = 0,567, ве­ро­ят­ность успеш­но сдать эк­за­ме­ны и на «Пе­ре­вод­чи­ка», и на «Та­мо­жен­ное дело»: 0,9 · 0,7 · 0,8 · 0,9 = 0,4536. Успеш­ная сдача эк­за­ме­нов на «Пе­ре­вод­чи­ка» и на «Та­мо­жен­ное дело» — со­бы­тия сов­мест­ные, по­это­му ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий, умень­шен­ной на ве­ро­ят­ность их про­из­ве­де­ния. Тем самым, по­сту­пить хотя бы на одну из этих спе­ци­аль­но­стей аби­ту­ри­ент может с ве­ро­ят­но­стью 0,504 + 0,567 − 0,4536 = 0,6174.

 

Ответ: 0,6174.