Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 18. Плос­кость, па­рал­лель­ная плос­ко­сти ос­но­ва­ния ко­ну­са, делит его вы­со­ту на от­рез­ки дли­ной 3 и 6, счи­тая от вер­ши­ны. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния ко­ну­са этой плос­ко­стью.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Се­че­ние плос­ко­стью, па­рал­лель­ной ос­но­ва­нию, пред­став­ля­ет собой круг, ра­ди­ус ко­то­ро­го от­но­сит­ся к ра­ди­у­су ос­но­ва­ния ко­ну­са как 3 : 9. Пло­ща­ди по­доб­ных фигур от­но­сят­ся как квад­рат ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия, по­это­му пло­щадь се­че­ния в 9 раз мень­ше пло­ща­ди ос­но­ва­ния. Таким об­ра­зом, она равна 2.

 

Ответ: 2.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.4.1 Ци­линдр. Ос­но­ва­ние, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность, об­ра­зу­ю­щая, раз­верт­ка
Классификатор планиметрии: От­но­ше­ние длин, пло­ща­дей, объ­е­мов по­доб­ных фигур, По­до­бие
Гость 02.06.2014 13:00

В усло­вии ука­за­но 3:6, по­че­му в ре­ше­нии 3:9?

Сергей Никифоров

Вся вы­со­та имеет длину 3 + 6 = 9. По­это­му от­но­ше­ние вы­со­ты ма­лень­ко­го ко­ну­са к вы­со­те боль­шо­го равно 3 : 9. По­сколь­ку фи­гу­ры по­доб­ны, то от­но­ше­ние ра­ди­у­сов будет таким же.