Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 9. Плос­кость, па­рал­лель­ная плос­ко­сти ос­но­ва­ния ко­ну­са, делит его вы­со­ту на от­рез­ки дли­ной 3 и 6, счи­тая от вер­ши­ны. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния ко­ну­са этой плос­ко­стью.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Се­че­ние плос­ко­стью, па­рал­лель­ной ос­но­ва­нию, пред­став­ля­ет собой круг, ра­ди­ус ко­то­ро­го от­но­сит­ся к ра­ди­у­су ос­но­ва­ния ко­ну­са как 3 : 9. Пло­ща­ди по­доб­ных фигур от­но­сят­ся как квад­рат ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия, по­это­му пло­щадь се­че­ния в 9 раз мень­ше пло­ща­ди ос­но­ва­ния. Тем самым, она равна 1.

 

Ответ: 1.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Классификатор планиметрии: От­но­ше­ние длин, пло­ща­дей, объ­е­мов по­доб­ных фигур, По­до­бие