Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПлощадь основания конуса равна 9. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
Решение.
Сечение плоскостью, параллельной основанию, представляет собой круг, радиус которого относится к радиусу основания конуса как 3 : 9. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, поэтому площадь сечения в 9 раз меньше площади основания. Тем самым, она равна 1.
Ответ: 1.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Классификатор планиметрии: Отношение длин, площадей, объемов подобных фигур, Подобие

