СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 324457

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро AA1 равно 15, а диагональ BD1 равна 17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A1 и C.

Решение.

Диагональное сечение прямой призмы — прямоугольник Диагонали правильной четырёхугольной призмы равны: По теореме Пифагора получаем: Тем самым, для искомой площади сечения имеем

 

Ответ: 120.

Классификатор базовой части: 5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды
Классификатор стереометрии: Сечение -- параллелограмм
Спрятать решение · ·
Зауре Ахметова 01.06.2014 19:48

а почему 120? нам же надо найти площадь треугольника АА1С а не прямоугольника АА1СС1??? ответьте пожалуйста

Сергей Никифоров

Плоскости, в частности, плоскости сечения, обычно обозначаются тремя буквами. В сечении при этом вовсе не обязательно будет треугольник. Поэтому необходимо сначала выяснить, какой многоугольник будет являться сечением, а затем искать его площадь.