Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 8 № 324457
В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро AA1 равно 15, а диагональ BD1 равна 17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A1 и C.
Решение.
Диагональное сечение прямой призмы — прямоугольник 
Диагонали правильной четырёхугольной призмы равны: 
По теореме Пифагора получаем: 
Тем самым, для искомой площади сечения имеем 
Ответ: 120.
Аналоги к заданию № 324457: 516250 516269 325603 325605 325607 325609 325611 325613 325615 325617 ... Все
Классификатор базовой части: 5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды
Классификатор стереометрии: Сечение -- параллелограмм
а почему 120? нам же надо найти площадь треугольника АА1С а не прямоугольника АА1СС1??? ответьте пожалуйста
Плоскости, в частности, плоскости сечения, обычно обозначаются тремя буквами. В сечении при этом вовсе не обязательно будет треугольник. Поэтому необходимо сначала выяснить, какой многоугольник будет являться сечением, а затем искать его площадь.