ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д3 № 37257

В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус внешнего угла при вершине A равен $дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 2$ , $BC = 53.$ Найдите AC.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен 90°, синус внешнего угла при вершине $A$ равен $дробь, числитель — корень из { 17}, знаменатель — 17$ , $BC = 0,5.$ Найдите $AC.$

##

$AC= дробь, числитель — BC, знаменатель — тангенс A = дробь, числитель — BC умножить на косинус A, знаменатель — синус A = дробь, числитель — BC корень из { 1 минус синус в степени 2 A_{внеш}}, знаменатель — синус A =$

$= дробь, числитель — BC корень из { 1 минус синус в степени 2 A_{внеш}}, знаменатель — синус A_{внеш }= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 умножить на дробь, числитель — корень из { 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 17 , знаменатель — } { дробь, числитель — корень из { 17}, знаменатель — 17 }=2.$

Ответ: 2.

Прототип задания · · Курс 80 баллов