ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 10 № 43433

Трактор тащит сани с силой $F=90$ кН, направленной под острым углом $\alpha$ к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной $S=170$ м вычисляется по формуле $A=FS косинус \alpha .$ При каком максимальном угле $\alpha$ (в градусах) совершeнная работа будет не менее 7650 кДж?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Трактор тащит сани с силой $F=80$ кН, направленной под острым углом $\alpha$ к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной $S=50$ м вычисляется по формуле $A=FS косинус \alpha .$ При каком максимальном угле $\alpha$ (в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж?

Задача сводится к решению неравенства $A больше или равно 2000$ на интервале $(0{} в степени circ ;90{} в степени circ )$ при заданных значениях силы $F=80$ кН и длины пути $S=50$ м:

$A больше или равно 2000 равносильно 80 умножить на 50 умножить на косинус \alpha больше или равно 2000 равносильно косинус \alpha больше или равно дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 \underset{0{} в степени circ меньше \alpha меньше 90{} в степени circ }{\mathop{ равносильно }}0{} в степени circ меньше \alpha меньше или равно 60{} в степени circ .$

Ответ: 60.

Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина