Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 43469

Трактор тащит сани с силой F=50 кН, направленной под острым углом \alpha к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S=160 м вычисляется по формуле A=FS косинус \alpha . При каком максимальном угле \alpha (в градусах) совершeнная работа будет не менее 4000 кДж?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Трактор тащит сани с силой F=80 кН, направленной под острым углом \alpha к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S=50 м вычисляется по формуле A=FS косинус \alpha . При каком максимальном угле \alpha (в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж?

Задача сводится к решению неравенства A больше или равно 2000 на интервале (0{} в степени circ ;90{} в степени circ ) при заданных значениях силы F=80 кН и длины пути S=50 м:

A больше или равно 2000 равносильно 80 умножить на 50 умножить на косинус \alpha больше или равно 2000 равносильно косинус \alpha больше или равно дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 \underset{0{} в степени circ меньше \alpha меньше 90{} в степени circ }{\mathop{ равносильно }}0{} в степени circ меньше \alpha меньше или равно 60{} в степени circ .

 

Ответ: 60.